Memahami Konsep Korelasi Pearson dalam Statistika

Memahami Konsep Korelasi Pearson dalam Statistika - Korelasi dalam penelitian didefinisikan sebagai hubungan antara dua variabel (atau lebih): yaitu variabel x dan variabel y. Uji Korelasi dalam Statistika menunjukkan  “hubungan antara (minimal) dua variabel: variabel X  (IV) dan variabel Y (DV)”

CONTOH:

• Hubungan antara “Motivasi Belajar” (IV) terhadap “Prestasi Belajar” (DV)
• Hubungan antara “Jumlah junkfood yang dikonsumsi perbulan” (IV) terhadap “jumlah lemak yang ditimbun”

Dalam statistika, hubungan antara x dan y dinyatakan dalam persamaan garis, yaitu garis regresi. Persamaan garis berguna apabila kita ingin membuat peramalan atau prediksi

y = f(x)

y = bx + a

image source: www.wikihow.com

baca juga: Konsep Chi-Square Sebagai Alat Uji Hipotesa dalam Statistika

Koefisien Korelasi

Ketika “hasil uji korelasi” dikuantifikasikan, maka nilai korelasi antara  IV dan DV ditunjukkan dalam Koefisien Korelasi (r). Koefisien korelasi didefinisikan sebagai Angka yang menggambarkan bagaimana variasi pada satu variabel diikuti oleh variasi pada variabel yang lain. Koefisien korelasi dinyatakan dengan simbol: r; yang nilainya berkisar antara – 1 dan + 1

Nilai r = -1 atau +1 menunjukkan bahwa korelasi yang terjadi antara variabel X dan variabel Y adalah korelasi yang sempurna (kuat). Tanda negatif (-) dan positif (+) hanya menunjukkan arah hubungan antara variabel X dan Y.

Korelasi antara variabel memiliki dua arah:

• Korelasi Positif → korelasi yang ditunjukkan ketika salah satu variabel memiliki ‘nilai (skor)’ tinggi, maka variabel lainnya juga akan memiliki ‘nilai (skor)’ tinggi

• Korelasi negatif → korelasi yang ditunjukkan ketika salah satu variabel memiliki ‘nilai (skor)’ tinggi, maka variabel lainnya akan memiliki ‘nilai (skor) rendah”

(a) Korelasi Positif

(b) Korelasi Negatif

Cohen (1988) mempublikasikan besaran korelasi menurut nilai koefisien korelasinya (r)

Besaran Korelasi	Koefisien Korelasi (r)
Kecil	0,1 – 0,3
Sedang	0,3 – 0,5
Besar	> 0,5

Jika r = 0, maka menunjukkan bahwa tidak ada korelasi yang terjadi antara variabel X dan variabel Y.

Ada beberapa keterbatasan yang menjadi karakteristik dari Uji Statistika Korelasi:

• Uji Statistika Korelasi tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat
• Variabel-variabel yang diuji memiliki kisaran data yang terbatas
• Data-data dengan nilai ekstrim mempengaruhi koefisien korelasi

Dalam materi ini akan dijelaskan Korelasi Pearson product moment

Korelasi Pearson Product Moment diperkenalkan oleh Karl Pearson untuk melukiskan hubungan antara 2 buah variabel yang sama-sama berjenis interval atau sama-sama berjenis rasio. Untuk menghitung korelasi Pearson product moment dapat menggunakan rumus deviasi dan rumus angka kasar.
Ada persyaratan untuk melakukan analisa terhadap hasil Korelasi Pearson Product Moment, yaitu:

• Jika r_hitung (pearson) > r _tabel (pearson), maka korelasi yang terjadi antara variabel X dan Y signifikan. Hasil perhitungan r menyebabkan H0 dapat ditolak; sehingga dapat dinyatakan ada hubungan signifikan antara dua variabel yang diteliti
• r_hitung (pearson) < r _tabel (pearson), maka korelasi yang terjadi antara variabel X dan Y tidak signifikan. Hasil perhitungan r menyebabkan  H0 gagal ditolak; sehingga dapat dinyatakan tidak ada hubungan signifikan antara dua variabel yang diteliti

Rumus korelasi product moment:

CONTOH

Suatu penelitian dilakukan untuk melihat hubungan (korelasi) antara IV: Jumlah Absensi (absences) terhadap DV: Nilai Ujian (Exam Grade)

Tentukan Koefisien Korelasi (r) dan Buat Kesimpulannya!

Tahap 1: Tentukan H0 dan Ha/H1

• H0: “Tidak ada perbedaan nilai ujian (exam grade) antara partisipan yang         memiliki jumlah absen (absences) yang berbeda”

atau
                        “Tidak ada hubungan antara IV: jumlah absen (absences) terhadap                          DV: nilai ujian (exam grade)”

• Ha/H1:“Ada perbedaan nilai ujian (exam grade) antara partisipan yang memiliki jumlah absen (absences) yang berbeda”

atau
                        “Ada hubungan antara IV: jumlah absensi (absences) terhadap DV:                         nilai ujian (exam grade)”

Tahap 2: df, p, dan r table

• dfr =  N  – 2  =  10  –  2  =  8
• p <  0,05
• r tabel =  0,549

Tahap 3: Tentukan koefisien korelasi (r)

SS_X  = 

SS_Y  = 

SP  = 

Tahap 4: Buat Kesimpulan

• r Hitung >  r tabel   → H0 ditolak, Ha/H1 diterima

“Ada perbedaan nilai ujian (exam grade) antara partisipan yang memiliki jumlah absen (absences) yang berbeda”

atau
            “Ada hubungan antara IV: jumlah absensi (absences) terhadap DV: nilai    ujian (exam grade)

• r =   – 0,85 → arah korelasi negatif →  ketika jumlah absensi (absences) semakin besar, maka nilai ujian (exam grade) semakin kecil; ketika jumlah absensi (absences) semakin kecil, maka nilai ujian (exam grade) semakin besar

LATIHAN SOAL

1. Tentukan Koefisien Korelasinya dan Kesimpulannya dari data berikut ini

2. Tentukan Koefisien Korelasinya dan Kesimpulannya dari data berikut ini

Sekian artikel tentang Memahami Konsep Korelasi Pearson dalam Statistika. Semoga bermanfaat.

Daftar Pustaka

• Aron, A., Coups, E.J., & Aron, E.N. (2013). Statistics for psychology. 6th ed.  New Jersey: Pearson Education, Inc.
• Gravetter, F.J. & Wallnau, L.B. (2009). Statistics for the Behavioral Sciences.
• Hinton, P.R. (2004). Statistics Explained, 2nd ed. London: Routledge.
• Howell, D.C. (2012). Statistical Method for Psychology. Australia: Wadsworth, Cengage Learning.
• Nolan, S.A. & Heinzen, T.E, (2012). Statistics for the Behavioral Sciences. Second Edition. New York: Worth Publishers.
• Sulistiyono, S. (2009). Statistika Psikologi 2. Jakarta: Fakultas Psikologi Universitas Mercu Buana.

Berbagi :